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导读目录:
格林公式是谁提出的?
在物理学与数学中, 格林定理连结了一个封闭曲线上的线积分与一个边界为?C?且平面区域为?D?的双重积分。 格林定理是斯托克斯定理的二维特例,以英国数学家乔治·格林(George Green)命名。 此公式叫做格林公式,它给出了沿著闭曲线C的曲线积分与C所包围的区域D上的二重积分之间的关系。 还有格林之一公式、格林第二公式
格林公式推导?
格林公式是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系。一般用于二元函数的全微分求积。
相关概念
设D为平面区域,如果D内任一闭曲线所围的部分区域都属于D,则D称为平面单连通区域。直观地说,单连通区域是没有空间的区域,否则称为复连通区域。
当xOy平面上的曲线起点与终点重合时,则称曲线为闭曲线。设平面的闭曲线L围成平面区域D,并规定当一个人沿闭曲线L环行时,区域D总是位于此人的左侧,称此人行走方向为曲线L关于区域D的正方向,反之为负方向。
格林定理的两个公式?
∫∫f(x,y)dxdy 变为极坐标,x=rcosa,y=rsina ,那么积分就变为了
∫da∫f(rcosa,rsina)rdr 就是对坐标系进行了变换。多了个系数r。
(1)(非负性)对任意的A∈Γ,有ρ(A)≧0;
(2)(规范性)ρ(Φ) = 0;
(3)(完全可加性) 对任意的一列两两不交 *** A1,A2,……,An,……有ρ(∪n An)=∑n ρ(An)
则称ρ是定义在X上的一个测度,Γ中的 *** 是可测集,不在Γ中的 *** 是不可测集。特别的,若ρ(X) = 1 ,则称ρ为概率测度。
斯托克斯右手定则怎么用?
斯托克斯公式右手定则:大拇指指向面的一侧,手指方向就是环线的方向。斯托克斯公式是微积分基本公式在曲面积分情形下的推广,它也是格林公式的推广,这一公式给出了在曲面块上的第二类曲面积分与其边界曲线上的第二类曲线积分之间的联系。
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